iniitier ( si cela n'est pas déjà amorcé, ce que je souhaiterais ardemment) l'implémentation des topos de Grothendieck ... ou plus exactement des "bridges" d'Olivia Caramello. Le but serait de permettre d' "interféconder" des domaines conceptuels pour en créer des nouveaux originaux ... Une première étape pourrait consister à utiliser des techniques de ML "parcimonieuses?!" en déteminant des critères de "proximité ou compatibilité" conceptuelle entre domaines formalisés... Cela peut paraître crypté ( ou très mal dit ... j'espère un traducteur/éclaireur ... ) mais l'horizon - entraperçu- est sidérant ... Les catégories ... et un type de topos en particulier permettent d'aller à l'essence des théories ... et créer des 'réseaux de ponts/croisements entre des théories inter-fécondes pourrait déboucher sur des résultats innatendus et sans fin ... une boîte de Pandore ( attention danger ?? ) nécessitant cependant un travail de formulation au départ - très lourd, une détermination de critères de proximité à affiner de manière incrémentale ... et des rapprochements assez largement manuels ou interactifs au moins dans un premier temps ... Ensuite la navigation libre et les croisements libres de concepts pourrait se faire de manière de plus en plus rapide et de plus en plus étendue ... Une merveille potentielle ... Une formalisation collective ( wikipedia plus conceptuel ) pourrait déboucher sur desunivers personnalisés mais partagés ... dont j'ai de la peine à anticiper la portée ... mais qui paraitrait reléguer le web ... à une pré-pré-histoire ... Une porte pour aller bien au-delà du 'langage linéaire' et des formulations elles aussi linéaires ...
Pour les curieux, ces idées sont principalement portées à ma connaissance par Olivia Caramello, mathématicienne italienne au courage et à la puissance intellectuelle remarquables ... et qui a réussi à convaincre deux médailles Fields de l'IHES de l'intérêt de son travail, de (1) sa redécouverte de notions insuffisamment connues ( si ce n'est de "spécialistes" ... ) des mathématiciens et des scientifiques, (2) de son travail d'application ... guidée par une vision ... qui m'a clairement rappelé mon éblouissement quand j'ai croisé la théorie des catégories il y a 31ans ...
